Logika Matematika

1.Kalimat Pernyataan
Suatu ciri logis dalam pelajaran matematika, bahwa yang dimaksudkan dengan pernyataan yaitu suatu kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tidak dua-duanya pada saat yang sama, artinya tidak sekaligus benar dan salah. Sedangkan kalimat yang benar tidak, salahpun tidak adalah bukan pernyataan. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan tiga kelompok contoh berikut ini.
Contoh 1 (Pernyataan yang benar) : a. Jakarta adalah ibu kota negara Republik Indonesia b. Jika x = 4, maka 2x = 8 c. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan
Contoh 2 (Pernyataan yang salah) : a. Udara adalah benda padat a. x – y = y – x; x yc. Setiap bilangan prima adalah ganjil
Contoh 3 (Bukan pernyataan) : a. x + 7 = 0 b. x2 + 2x – 15 = 0 c. a + b > 9
2.Pernyataan Tunggal dan Pernyataan Majemuk
Suatu kalimat selain dapat dibedakan atas pernyataan dan bukan pernyataan, kalimat itu dibedakan pula atas pernyataan tunggal (simple statement) dan pernyataam majemuk (compound statement)
1. Negasi atau ingkaran atau sangkalan, dengan kata penyangkalan “tidaklah benar”.
2. Konjungsi, dengan kata perangkai “dan”.
3. Disjundsi dengan kata perangkai “atau”.
 4. Implikasi atau kondisional, dengan kata perangkai “jika … maka …”.
5. Biimplikasi atau bikondisional, dengan kata perangkai “ … jika dan hanya jika …”
Contoh 5
 a. Bunga mawar berwarna merah dan bungan melati berwarna putih.
b. Ani dan Ana anak kembar
c. Cuaca cerah atau udara panas.
d. Jika x > 0 maka 2 x = x.
e. Suatu segitiga adalah sama sisi jika dan hanya jika ketiga sudutnya sama.
    f. Tidaklah benar bahwa 15 adalah bilangan prima.